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9．設(shè)某拋物線y2=mx（m＞0）的準線與直線x=1的距離為3，則該拋物線的方程為y2=8x．

分析 根據(jù)拋物線y2=mx寫出它的準線方程x=-$\frac{m}{4}$，再根據(jù)準線與直線x=1的距離為3，求得m的值，進而求得拋物線的方程．

解答 解：當m＞0時，準線方程為x=-$\frac{m}{4}$=-2，
∴m=8，
此時拋物線方程為y2=8x．
故答案為：y2=8x．

點評 此題是個中檔題．考查拋物線的定義和簡單的幾何性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求拋物線的標準方程．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，特別是解析幾何，一定注意對幾何圖形的研究，以便簡化計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
C．（3x）′=3x•log 3eD．（x2cos x）′=-2xsin x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d=2，S10=120．
（1）求an；      
 （2）若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n-1}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓心在直線 y=2x上，且與直線 4x-3y-11=0切于點（2，-1），求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若“任意x∈R，不等式x2+1＞a恒成立”是真命題，則a的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的不等式x2+$\frac{1}{2}$x≥（$\frac{1}{2}$）n，當x∈（-∞，λ]時對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列結(jié)論中，不正確的是（　　）
A．平面上一定存在直線B．平面上一定存在曲線
C．曲面上一定不存在直線D．曲面上一定存在曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=lnx+x2+a-1有唯一的零點在區(qū)間（1，e）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-e2，0）B．（-e2，1）C．（1，e）D．（1，e2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，BF與CD交于點O，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$用表示向量$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow$．

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同步練習(xí)冊答案