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如圖，半徑為1圓心角為圓弧上有一點(diǎn)C，
（1）當(dāng)C為圓弧中點(diǎn)時(shí)，D為線段OA上任一點(diǎn)，求的最小值；
（2）當(dāng)C在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D、E分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，求的取值范圍。

解：（1）以O(shè)為原點(diǎn)，以為x軸正方向，建立圖示坐標(biāo)系，
設(shè)D（t，0）（0≤t≤1），C（），
∴，
∴
（0≤t≤1），
當(dāng)時(shí)，最小值為。
（2）設(shè)=（cosα，sinα）（0≤α≤π），
-（cosα，sinα）
，
又∵D，
∴，
∴，
，
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為1圓心角為
3π
2
圓弧
AB
上有一點(diǎn)C．
（1）當(dāng)C為圓弧 
AB
中點(diǎn)時(shí)，D為線段OA上任一點(diǎn)，求|
OC
+
OD
|的最小值．
（2）當(dāng)C在圓弧
AB
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D、E分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，求
CE
•
DE
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣曹甸高級(jí)中學(xué)高三（上）第二次效益檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑為1圓心角為圓弧上有一點(diǎn)C．
（1）當(dāng)C為圓弧 中點(diǎn)時(shí)，D為線段OA上任一點(diǎn)，求的最小值．
（2）當(dāng)C在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D、E分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣曹甸高級(jí)中學(xué)高三（上）第二次效益檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑為1圓心角為圓弧上有一點(diǎn)C．
（1）當(dāng)C為圓弧 中點(diǎn)時(shí)，D為線段OA上任一點(diǎn)，求的最小值．
（2）當(dāng)C在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D、E分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2011學(xué)年江蘇省泰州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑為1圓心角為圓弧上有一點(diǎn)C．
（1）當(dāng)C為圓弧 中點(diǎn)時(shí)，D為線段OA上任一點(diǎn)，求的最小值．
（2）當(dāng)C在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D、E分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，求的取值范圍．

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