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若x數(shù)學(xué)公式，則y=tan（x+數(shù)學(xué)公式）-tan（x+數(shù)學(xué)公式）+cos（x+數(shù)學(xué)公式）最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡tan（x+）為余切，通過切化弦與二倍角公式化簡表達(dá)式中的前兩個為，結(jié)合x的范圍，確定函數(shù)的單調(diào)性，然后求出函數(shù)的最大值．
解答：y=tan（x+）-tan（x+）+cos（x+）
=tan（x+）+cot（x+）+cos（x+）
=+cos（x+）
=+cos（x+）
因?yàn)閤，
所以，
x+∈，
可見，cos（x+） 在定義域內(nèi)同為遞增函數(shù)，
故當(dāng)x=-時(shí)，y取最大值．
故選C．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡最值的求法，函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵，考查分析問題解決問題能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x≠kπ+
π
4
，tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
，則y=tanx的周期為π．類比可推出：設(shè)x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，則y=f（x）的周期是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈(-
5π
12
， -
π
3
)，則y=tan（x+
2π
3
）-tan（x+
π
6
）+cos（x+
π
6
）最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[-
5π
12
，-
π
3
]，則y=tan(x+
2π
3
)-tan(x+
π
6
)的最大值為
4
3
3
4
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

若x，則y=tan（x+）-tan（x+）+cos（x+）最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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