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向量a=(2cosα，2sinα)，b=(3cosβ，3sinβ)，a與b的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα=與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=位置關(guān)系是(    )

A．相切            B．相交            C．相離             D．隨α、β的值而定

B 

解析：本題考查向量的夾角以及直線與圓的位置關(guān)系的判定問題；由已知得

cos＜a，b＞==cos(α-β)=，又圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的圓心為(cosβ，-sinβ)代入直線方程xcosα-ysinβ=有cosβcosα+sinαsinβcos(α-β)= ，所以圓心在直線上，即圓與直線相交．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y）
（1）求f（0）的值；
（2）若f（x）為單調(diào)函數(shù)，f（1）=2，向量
a
=(
2
cos
θ
2
，1)，
b
=(
2
λsin
θ
2
，cos2θ)，是否存在實數(shù)λ，對任意θ∈[0，2π)，f(
a
•
b
)-f(3)≤0恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosθ，2sinθ)，θ∈(
π
2
，π)，
b
=(0，-1)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosθ，1)，
b
=(sinθ+cosθ，1)，- 
π
2
＜θ＜
π
2

（I）若
a
∥
b
，求θ的值
（II）設(shè)f（θ）=
a
•
b
，求函數(shù)f（θ）的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(1，
3
)，
a
≠±
b
，那么
a
-
b
， 
a
+
b
的夾角的大小是
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知向量
a
=(2cos，2sinx)，向量
b
=(
3
cosx，-cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）（2）的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）（4）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（5）求函數(shù)f（x）（6）在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]（7）上的值域．

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同步練習(xí)冊答案