Question

已知實(shí)系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）,在下列結(jié)論中正確的是（　�。�

①Δ=b²-4ac≥0是這個方程有實(shí)根的充分條件?

②Δ=b²-4ac≥0是這個方程有實(shí)根的必要條件?

③Δ=b²-4ac≥0是這個方程有實(shí)根的充要條件?

④Δ=b²-4ac=0是這個方程有實(shí)根的充分條件?

A.③　　　　　　B.①②?               C.①②③                     D.①②③④

Answer 1

思路分析：∵Δ=b²-4ac≥0是實(shí)系數(shù)一元二次方程

ax²+bx+c=0（a≠0）有實(shí)根的充要條件.?

由此可知①②③正確；由于Δ=b²-4ac=0時方程有相等實(shí)根，故④正確.?

解：∵Δ=b²-4ac＞0時方程ax²+bx+c=0（a≠0）

有兩相異實(shí)根，當(dāng)Δ=b²-4ac=0時ax²+bx+c=0（a≠0）

有兩相等實(shí)根.∴上述結(jié)論均正確，故選D.

答案：D

溫馨提示

不清楚充分條件、必要條件、充要條件之間的關(guān)系是解答此類問題的障礙.當(dāng)p是q的充要條件時，充分性和必要性均正確.