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在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD為BC邊上的高,O為AD的中點(diǎn),若
AO
AB
BC
,則λ+μ=(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
2
3
在△ABD中,BD=
1
2
AB
=1
又BC=3
所以BD=
1
3
BC

AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
BC

∵O為AD的中點(diǎn)
AO
=
1
2
AD
=
1
2
AB
+
1
6
BC

AO
AB
BC

λ=
1
2
,μ=
1
6

λ+μ=
2
3

故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,AB=4,AC=2,S△ABC=2
3

(1)求△ABC外接圓的面積.
( 2)求cos(2B+
π
3
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,AB=a,AC=b,當(dāng)
a
b
<0
時(shí),△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,AB=2,BC=3,AC=
7
,則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
,△ABC的外接圓的面積為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,
AB
=
a
,
AC
=
b
,M為AB的中點(diǎn),
BN
=
1
3
BC
,則
 

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