Question

6．-$\frac{32}{81}$是不是等比數(shù)列3，-2，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{9}$，…的項？如果是，是第幾項？

Answer 1

分析 由等比數(shù)列的前幾項求出通項公式，把-$\frac{32}{81}$代入通項公式求得n值得答案．

解答 解：由等比數(shù)列3，-2，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{9}$，…，可得${a}_{1}=3，q=-\frac{2}{3}$，
則${a}_{n}=3•（-\frac{2}{3}）^{n-1}$，
由$3•（-\frac{2}{3}）^{n-1}=-\frac{32}{81}$，解得：n=6．
∴-$\frac{32}{81}$是等比數(shù)列3，-2，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{9}$，…的第6項．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)的計算題．