Question

在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題利用幾何概型求概率．先解絕對(duì)值不等式，再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[-3，3]的長(zhǎng)度求比值即得．
解答：解：利用幾何概型，其測(cè)度為線段的長(zhǎng)度．
由不等式|x+1|-|x-2|≥1 可得 ①，或②，
③．
解①可得x∈∅，解②可得1≤x＜2，解③可得 x≥2．
故原不等式的解集為{x|x≥1}，
∴|在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率為P==．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．