Question

一個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知中的三視圖可分析出該幾何體是由一個棱長為4的正方體，去掉四個角得到的正四面體，求出正四面體的底面面積和高，代入棱錐體積公式可得答案．
解答：解：由已知中的三視圖可得
該幾何體是一個正四面體，將它補成一個正方體，如圖所示：
可得正方體的棱長為4
則正方體的每個面的對角線即正四面體的棱長為4
故正四面體的底面面積S=（4）²=8
正四面體的高h=
故正四面體的體積V==×8×=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中利用割補法，將幾何體補成一個正方體，進而求解是解答的關(guān)鍵．