Question

如果圓（x-2a）²+（y-a-3）²=4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)圓（x-2a）²+（y-a-3）²=4和圓x²+y²=1相交，兩圓圓心距大于兩圓半徑之差、小于兩圓半徑之和，建立不等式組可得．
解答：解：原問題可轉化為：圓（x-2a）²+（y-a-3）²=4和圓x²+y²=1相交，
可得兩圓圓心之間的距離d==，
由兩圓相交可得，
平方可得1＜5a²+6a+9＜9，解得
故答案為：
點評：本題體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，將問題轉化為：圓（x-2a）²+（y-a-3）²=4和圓x²+y²=1相交是解決問題的關鍵．