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 設(shè)函數(shù)，函數(shù)．

（1）求在上的值域；

（2）若對(duì)于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）

令，，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)，，由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性得，故函數(shù)在上的值域是

（2）的值域是，要成立，則

①當(dāng)時(shí)，，，符合題意；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱軸為，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，

則的值域是，由條件知，

∴；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱軸為.

當(dāng)，即時(shí)，的值域是或

由知，此時(shí)不合題意；

當(dāng)，即時(shí)，的值域是，由知,     

由知，此時(shí)不合題意；

綜合①、②、③得.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1 （-3≤x≤3），
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明在各個(gè)單調(diào)區(qū)間上f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)；
（4）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3（-3≤x≤3），
（1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）用分段函數(shù)表示f（x）并作出其圖象；
（3）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性；
（4）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，有下列命題：
①對(duì)任意x∈R，f（x+1）=f（1-x）成立，那么函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②對(duì)任意x∈R，f（x）+f（1-x）=2成立，那么函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
③對(duì)任意x∈R，f（x）+f（x+1）=0成立，那么函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；
④對(duì)任意x∈R，f（1-x）+f（x-1）=0成立，那么函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011屆高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：013

設(shè)函數(shù)y＝f(x)存在反函數(shù)y＝f－1(x)，且函數(shù)y＝x－f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)，則函數(shù)y＝f－1(x)－x的圖象一定過(guò)點(diǎn)

[　　]
A．

(－1，2)

B．

(2，1)

C．

(2，3)

D．

(1，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：甘肅省西北師大附中2012屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)函數(shù)y＝f(x)存在反函數(shù)y＝f－1(x)，且函數(shù)y＝x－f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)，則函數(shù)y＝f－1(x)－x的圖象一定過(guò)點(diǎn)

[　　]
A．

(1，2)

B．

(2，0)

C．

(－1，2)

D．

(2，1)

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