求下列函數的定義域與值域．
(1)
；(2)
；(3)
．
|
由于  (a＞0，且a¹
1)定義域是R，所以函數 (a＞0，且a¹
1)的定義域與f(x)的定義域相同；關于值域，應先求出f(x)的值域，再根據指數函數的單調性求值域．
解： (1)令x－4¹ 0，得x¹ 4．∴定義域為{ x|xÎ R，且x¹ 4} ．∵  ，∴ ，∴ 的值域為{
y|y＞0，且y¹
1}
．
(2)定義域為R． ∵|x|≥0，∴ ∴ (3)定義域為xÎ R． ∵ |
|
形如  (a＞0，且a¹
1)的函數的定義域為f(x)的定義域；求值域時，要先求出f(x)的值域，再利用指數函數的單調性求y的值域． |
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，
的值域為{
y|y≥1}
．
，且
，∴y＞1，∴函數
的值域為{
y|y＞1}
．
；
)|x|；
.
；
．
；
．