Question

已知函數(shù)．

（Ⅰ）方程在區(qū)間上實(shí)數(shù)解的個數(shù)是__________；

（Ⅱ）對于下列命題：① 函數(shù)是周期函數(shù)；

② 函數(shù)既有最大值又有最小值；

③ 函數(shù)的定義域是R，且其圖象有對稱軸；

④對于任意（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

其中真命題的序號是           ．（填寫出所有真命題的序號）

Answer 1

；②③

解析:

（Ⅰ）由于，故

在中的整數(shù)個數(shù)

故在區(qū)間上實(shí)數(shù)解的個數(shù)為．

（Ⅱ）命題①：由分母為，易知不是周期函數(shù)，故為假命題；

命題②：由于是上的連續(xù)函數(shù)，且，可知既有最大值又有最小值，故為真命題；

命題③：由于，故的定義域是R

看到的對稱軸為，且為的一條對稱軸

故為圖象的對稱軸，故為真命題；

命題④：由在定義域R上連續(xù)，且，可知不可能在上為減函數(shù)，故為假命題．