Question

某水庫(kù)有10個(gè)泄洪閘,現(xiàn)在水庫(kù)的水位已經(jīng)超過安全線,上游河水還在按一成不變的速度增加.為了防洪,需調(diào)節(jié)泄洪速度,假設(shè)每個(gè)閘門的泄洪速度相同,經(jīng)測(cè)算,若打開一個(gè)泄洪閘,30個(gè)小時(shí)水位降至安全線,若打開兩個(gè)泄洪閘,10個(gè)小時(shí)水位降至安全線,現(xiàn)在抗洪指揮部要求3個(gè)小時(shí)使水位下降至安全線以下,問至少同時(shí)打開幾個(gè)閘門?

Answer 1

思路分析:設(shè)水庫(kù)已有超安全水位的水量是x m³,上游河水以每小時(shí)y m³的水量注入水庫(kù),每個(gè)泄洪閘每小時(shí)泄洪z m³,依題意有解得x=15z,y=0.5z.

假設(shè)打開n個(gè)閘門,可在3小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下,則有x+3y＜3nz,把x=15z,y=0.5z代入得n＞5.5.

∵n∈N,∴n≥6,即最少要同時(shí)打開6個(gè)閘門.