Question

5．函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$是奇函數(shù)，則a的值為1．

Answer 1

分析 可看出f（x）的定義域為{x|x≠0}，根據(jù)f（x）為奇函數(shù)，從而有f（-1）=-f（1），這樣即可求出a的值．

解答 解：f（x）是奇函數(shù)；
∴f（-1）=-f（1）；
即$a+\frac{2}{\frac{1}{2}-1}=-（a+\frac{2}{2-1}）$；
解得a=1．
故答案為：1．

點評 考查奇函數(shù)的定義：f（-x）=-f（x），本題還可通過f（-x）=-f（x）來求a的值．