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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

9．$\sqrt{（a-b）^{6}}$（a＜b）=（b-a）³．

分析由$\sqrt{（a-b）^{6}}$=|（a-b）³|，且a＜b，能求出結(jié)果．

解答解：∵a＜b，
∴$\sqrt{（a-b）^{6}}$=|（a-b）³|=（b-a）³．
故答案為：（b-a）³．

點評本題考查根式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意根式與分類指數(shù)冪性質(zhì)、運算法則的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+a（a為實常數(shù)）．設(shè)$h（x）=\frac{f（x）}{x}$，證明：當a＜1時，h（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．己知函數(shù)f（x）=x³-3x，若過點A（1，m）可作曲線y=f（x）的三條切線，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

-1＜m＜1

B．

-4＜m＜4

C．

-1＜m＜-2

D．

-3＜m＜-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且對任意正實數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂）恒有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則一定有（　�。�

A．

f（3）＞f（-3）

B．

f（-3）＞f（-5）

C．

f（-3^0.3）＞f（0.3³）

D．

f（log₃2）＞f（-log₂3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC
（1）求直線AB與平面EBC所成的角的大��；
（2）求二面角A-EB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知點P₁（a₁，b₁），P（a₂，b₂），…P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）在函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的圖象上．
（1）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=1-2^-n，過點P_n，P_n+1的直線與兩坐標軸所圍圖形的面積為c_n，求最小的實數(shù)t，使得對任意的n∈N^*，c_n≤t恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x²+log₂（x+1），若f（t）≥f（2），則t的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-2]

B．

[2，+∞）

C．

[-2，2]

D．

（-∞，-2]∪[2，+∞）

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