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設(shè)U=｛（x，y）｝|x2y2=4，x∈Z，y∈Z｝，A=｛（x，y）||x|=2，|y|=1｝，求A.

思路解析：由x∈Z，y∈Z，x2y2=4可轉(zhuǎn)化為|xy|=2，即|x|=1，|y|=2或|x|=2，|y|=1.

解：由x2y2=4，x∈Z，y∈Z，知|xy|=2，

即|x|=1，|y|=2或|x|=2，|y|=1.

∴U=｛（x，y）|x2y2=4，x∈Z，y∈Z｝=｛（x，y）|｝.

∴A=｛（x，y）|｝=｛（1，2），（-1，-2），（-1，2），（1，-2）｝.

深化升華

解這類題目首先要明確集合U中有哪些元素，然后把不符合A中條件的元素去掉，即為A.此例中將x2y2=4先化簡為|xy|=2，再由x，y∈Z得|x|=1，|y|=2或|x|=2，|y|=1是關(guān)鍵.


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)U=R，集合A={y|y=
x-1
，x≥1}，B={x∈Z|x2-4≤0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∩B={-2，-1}
B、（?UA）∪B=（-∞，0）
C、A∪B=[0，+∞）
D、（?UA）∩B={-2，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)U＝{（x，y）｜x,y∈R},A＝{(x，y)｜＝1}，B＝{（x，y）｜y＝x＋1}，求UA與B的公共元素.

 

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