Question

【題目】自“釣魚島事件”以來，中日關(guān)系日趨緊張并不斷升級．為了積極響應(yīng)“保釣行動”，某學(xué)校舉辦了一場“保釣知識大賽”，共分兩組．其中甲組得滿分的有1個女生和3個男生，乙組得滿分的有2個女生和4個男生．現(xiàn)從得滿分的同學(xué)中，每組各任選1個同學(xué)，作為“保釣行動代言人”．

(1)求選出的2個同學(xué)中恰有1個女生的概率；

(2)設(shè)X為選出的2個同學(xué)中女生的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）.（2）分布列見解析，.

【解析】分析：（1）設(shè)事件A表示“選出的2個同學(xué)中恰有1個女生”，由此利用互斥事件概率加法公式能求出選出的2個同學(xué)中恰有一個女生的概率；

（2）由題意知X的可能取值為0,1,2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

詳解：(1)設(shè)事件A表示“選出的2個同學(xué)中恰有1個女生”，則選出的2個同學(xué)中恰有1個女生的概率為：.

（2）P(X=0)=1/2, P(X=1)=5/12 ,P(X=2)=1/12, 分布列為

X	0	1	2
P

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