關(guān)于平面向量
．下列判斷中正確的是（ ）
A．若
，則
;
B．若
,
，
，則
;
C． 
，則
;
D． 若
與是單位向量，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知a,b均為非零實(shí)數(shù)，則“
”是“
”的（ �。�
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知等差數(shù)列
的公差
，它的前
項(xiàng)和為
，若
，且
，
，
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列四個(gè)函數(shù)中，以
為最小正周期，且在區(qū)間
上單調(diào)遞減函數(shù)的是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
的三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為
,且 
為
鈍角，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
學(xué)校生活區(qū)內(nèi)建有一塊矩形休閑區(qū)域ABCD，AB=100米，BC=50
米，為了便于同學(xué)們平時(shí)休閑散步，學(xué)校后勤部門將在這塊區(qū)域內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE、EF和OF，考慮到學(xué)校整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且OE⊥OF,如圖所示．
（1）設(shè)∠BOE=
，試將△OEF的周長
表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為800元，試問如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估．該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．
⑴據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
⑵為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到
元．公司擬投入
萬作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入
萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量
至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．
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，
i ，且
，則實(shí)數(shù)
的值為
B．
C．
是邊長為a的正三角形，則原△ABC的面積為（ ）
B．
C．
D．