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某班參加數(shù)學課外活動小組的有22人，參加物理課外活動小組的有18人，參加化學課外活動小組的有16人，至少參加一科課外活動小組的有36人，則三科課外活動小組都參加的同學至多有多少人？
解：設(shè)參加數(shù)學、物理、化學課外活動小組的同學分別組成集合A、B、C，由下圖可知，要使A∩B∩C的元素個數(shù)最多，因此區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中元素應(yīng)盡可能地少，

由于在22+18+16=56中A∩B∩C中元素個數(shù)重復計算了三次(只應(yīng)計數(shù)一次)，
故A∩B∩C的元素個數(shù)最多可為(56-36)=10，
故三科課外活動小組都參加的同學至多有10人．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三年級某班的數(shù)學課外活動小組中有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學競賽考試，用X表示其中的女生人數(shù)．
（1）求X的分布列．
（2）求至少有一名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高二年級某班的數(shù)學課外活動小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學競賽考試，用X表示其中男生的人數(shù)，
（1）請列出X的分布列；
（2）根據(jù)你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三年級某班的數(shù)學課外活動小組中有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學競賽考試，用X表示其中的男生人數(shù)，求X的概率分布.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市高二第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）某校高二年級某班的數(shù)學課外活動小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學競賽考試，用X表示其中男生的人數(shù)，

（1）請列出X的分布列；

（2）根據(jù)你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率

 

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