Question

sin(π-α)cos( π 2 +α)

sin(π+α)

+

sin( π 2 -α)cos( π 2 -α)

cos(π+α)

=

0

．

Answer 1

分析：原式第一項(xiàng)分子的第一個(gè)因式利用誘導(dǎo)公式sin（π-α）=sinα化簡(jiǎn)，第二個(gè)因式利用誘導(dǎo)公式cos（

π

2

+α）=-sinα化簡(jiǎn)，分母利用誘導(dǎo)公式sin（π+α）=-sinα化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)分子第一個(gè)因式利用誘導(dǎo)公式sin（

π

2

-α）=cosα，第二個(gè)因式利用cos（

π

2

-α）=sinα化簡(jiǎn)，分母利用誘導(dǎo)公式cos（π+α）=-cosα化簡(jiǎn)，約分后合并即可得到值．

解答：解：原式=

sinα•(-sinα)

-sinα

+

cosαsinα

-cosα

=

-sin2α

-sinα

+

cosαsinα

-cosα

=sinα-sinα=0．
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．