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求與雙曲線數(shù)學公式有兩個公共焦點,且過點P數(shù)學公式的圓錐曲線的方程.

解:雙曲線的焦點
(1)設圓錐曲線為橢圓:(a>b>0)

橢圓方程為:
(2)設圓錐曲線為雙曲線(p>0,q>0)

雙曲線方程為:
分析:先通過雙曲線方程求出圓錐曲線兩個焦點,再分橢圓與雙曲線兩中情況分別求解.
點評:本題考查圓錐曲線的標準方程,及簡單幾何性質.一般用待定系數(shù)法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(0,2)和雙曲線x2-
y24
=1

(1)求過點A可作幾條直線與雙曲線有且只有一個公共點;
(2)當過點A的直線與雙曲線有兩個不同的公共點時,求直線的斜率的取值范圍;
(3)當過點A的直線與雙曲線沒有公共點時,求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓m:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
與雙曲線n:
x2
4
-
y2
5
=1
有兩個公共點,且橢圓m與雙曲線n的離心率之和為2.
(1)求橢圓m的方程;
(2)過橢圓m上的動點P作互相垂直的兩條直線l1,l2,l1與圓O:x2+y2=a2+b2相交于點A,C,l2與圓x∈[2,6]相交于點B,D,求四邊形ABCD的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4
(1)若直線與雙曲線沒有公共點,求k的取值范圍;
(2)若直線與雙曲線有兩個公共點,求k的取值范圍;
(3)若直線與雙曲線只有一個公共點,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年廣東省深圳中學高三5月考前演練數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓與雙曲線有兩個公共點,且橢圓m與雙曲線n的離心率之和為2.
(1)求橢圓m的方程;
(2)過橢圓m上的動點P作互相垂直的兩條直線l1,l2,l1與圓O:x2+y2=a2+b2相交于點A,C,l2與圓x∈[2,6]相交于點B,D,求四邊形ABCD的面積的最小值.

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