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某工廠生產(chǎn)10個(gè)產(chǎn)品，其中有2個(gè)次品，從中任取3個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，則3個(gè)產(chǎn)品中至多有1個(gè)次品的概率為
14
15
14
15
．
分析：所有的取法共有
C
3
10
=120種，用分類討論的方法求得取出的3個(gè)產(chǎn)品中至多有1個(gè)次品的取法有112種，由此求得取出的3個(gè)產(chǎn)品中至多有1個(gè)次品的概率．
解答：解：從工廠生產(chǎn)10個(gè)產(chǎn)品中任取3個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，所有的取法共有
C
3
10
=120種，
其中，取出的3個(gè)產(chǎn)品中至僅有1個(gè)次品的取法有
C
2
8
•
C
1
2
=56種，取出的3個(gè)產(chǎn)品中沒(méi)有次品的取法有
C
3
8
=56種，
則取出的3個(gè)產(chǎn)品中至多有1個(gè)次品的取法有56+56=112種，
故取出的3個(gè)產(chǎn)品中至多有1個(gè)次品的概率為
112
120
=
14
15
，
故答案為
14
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過(guò)第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級(jí)．對(duì)每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級(jí)時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品．
（Ⅰ）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級(jí)的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；
產(chǎn)品\概率\工序 第一工序 第二工序
甲 0.8 0.85
乙 0.75 0.8
（Ⅱ）已知一件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（I）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
產(chǎn)品\利潤(rùn)\等級(jí) 一等 二等
甲 5（萬(wàn)元） 2.5（萬(wàn)元）
乙 2.5（萬(wàn)元） 1.5（萬(wàn)元）
（Ⅲ）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示．該工廠有工人40名，可用資金60萬(wàn)元．設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（II）的條件下，x、y為何值時(shí)，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）
產(chǎn)品\用量\項(xiàng)目 工人（名） 資金（萬(wàn)元）
甲 8 5
乙 2 10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每天每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時(shí)，勞力3個(gè)；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時(shí)，勞力10個(gè)；甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為7萬(wàn)元，乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為12萬(wàn)元；但每天用煤不超過(guò)300噸，電力不超過(guò)200千瓦時(shí)，勞力只有300個(gè)．問(wèn)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，才能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額（量大供應(yīng)量）如下表所示：
資源\消耗量\產(chǎn)品 甲產(chǎn)品（每噸） 乙產(chǎn)品（每噸） 資源限額（每天）
煤（t） 9 4 360
電力（kw•h） 4 5 200
勞動(dòng)力（個(gè)） 3 10 300
利潤(rùn)（萬(wàn)元） 6 12
問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤(rùn)總額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1kg要用煤9t，電力4kw，勞力（按工作日計(jì)算）3個(gè)；制造B產(chǎn)品1kg要用煤4t，電力5kw，勞力10個(gè)．又已知制成A產(chǎn)品1kg可獲利7萬(wàn)元，制成B產(chǎn)品1kg可獲利12萬(wàn)元．現(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360t，電力200kw，勞力300個(gè)，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？

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同步練習(xí)冊(cè)答案