Question

某公司生產產品A，產品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于80小于90為二等品，小于80為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利30元，生產一件三等品虧損10元．現(xiàn)隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試指標	[70，75]	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
甲	3	7	20	40	20	10
乙	5	15	35	35	7	3

根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩人生產產品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產產品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計算甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生產20件產品A，乙一天能生產15件產品A，估計甲乙兩人一天生產的35件產品A中三等品的件數(shù)．

Answer 1

考點：分層抽樣方法,古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)古典概型的概率公式進行求解即可．
（2）根據(jù)條件求出甲乙兩人一天內生產的三等品的件數(shù)即可得到結論．

解答： 解：（1）甲生產一件產品A，三等品的件數(shù)為3+7=10，此時給工廠帶來盈利小于30元的概率為

10

100

=

1

10

，
則給工廠帶來盈利不小于30元的概率為P=1-

1

10

=

9

10

．
（2）估計甲一天生產的20件產品A中有20×

1

10

=2件三等品，
估計乙一天生產的15件產品A中有15×

2

10

=3件三等品，
所以估計甲乙兩人一天生產的35件產品A中共有5件三等品．

點評：本題主要考查統(tǒng)計與概率的應用，比較基礎．