【題目】已知
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知
的三個內(nèi)角
的對邊分別為
，其中
，若銳角
滿足
，且
，求的面積.
【答案】（1）最小正周期
，單調(diào)遞減區(qū)間為
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）要求三角函數(shù)的周期與單調(diào)區(qū)間，本題首先應用二倍角公式化“角”為
，再應用兩角和的正弦公式公函數(shù)為一個三角函數(shù)形式，即化為
的形式，然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得單調(diào)區(qū)間，周期為
；（2）首先把已知條件
化簡得
，這樣三角形中已知一邊和對角了，正弦定理可用，
，從而可求得
，再結(jié)合余弦定理可得
，最終可求得面積．
試題解析：（1） 
（3分）
因此
的最小正周期為
.
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，
即
.
（2）由
，
又
為銳角，則
.
由正弦定理可得
，
，
則
，
由余弦定理可知，
，
可求得
，
故
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m+2的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】己知直線2x﹣y﹣4=0與直線x﹣2y+1=0交于點p．
（1）求過點p且垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程；（結(jié)果寫成直線方程的一般式）
（2）求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線l2方程（結(jié)果寫成直線方程的一般式）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為選拔選手參加“中國謎語大會”，某中學舉行了一次“謎語大賽”活動，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，（樣本容量為
）進行統(tǒng)計.按照
，
，
，
，
的分組作出如下頻率分布直方圖.
（1）由如下莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）提供的信息，求樣本容量
和頻率分布直方圖中的
的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國謎語大會”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點（ 
，0）成中心對稱（|φ|＜ 
），那么函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=﹣ 
B.x= 
C.x=
D.x=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入（ ） 
A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 
= 
，求D點的坐標；
（2）設向量 
= ， 
= 
，若k ﹣ 與 +3 平行，求實數(shù)k的值．
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