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9．在（1+x）2018展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是（　　）
A．第1010項(xiàng)B．第1009項(xiàng)
C．第1008項(xiàng)D．第1010項(xiàng)和第1009項(xiàng)

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，得出二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)相等，據(jù)展開式中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求出最大系數(shù)．

解答 解：（1+x）2018的通項(xiàng)為Tr+1=C2018rxr
∴（1+x）2018的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)與展開式的系數(shù)相等
據(jù)展開式中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
又展開式共有2019項(xiàng)
∴系數(shù)最大的項(xiàng)是1010項(xiàng)，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：展開式中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$不共線，$\overrightarrow{AP}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$））（λ∈R），則點(diǎn)P的軌跡一定過△ABC的（　�。�
A．重心B．內(nèi)心C．外心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．過原點(diǎn)O作斜率為k1（k1≠0）的直線l交拋物線Γ：y=$\frac{1}{4}$x2-1于A，B 兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)k1=1時(shí)，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的值；
（2）已知M（0，3），延長AM交拋物線Γ于C點(diǎn)，延長BM交拋物線Γ于D點(diǎn)．記直線CD的斜率為k2，問是否存在實(shí)數(shù)λ，都有k2=λk1成立，如果存在，請(qǐng)求出λ的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+2}$（ x∈R）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2．試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|對(duì)任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①$（x-\frac{1}{x}）'=1+\frac{1}{x^2}$、
②（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
③（3x）′=3xlog3x             
④（x2cosx）′=-2xsinx．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)an（n=2，3，4，…）是（3+$\sqrt{x}$）n的展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)，則$\frac{2017}{1008}$（$\frac{{3}^{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{{3}^{3}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{3}^{2017}}{{a}_{2017}}$）的值是36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．請(qǐng)閱讀：在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得（-sin2x）•2=4cosx（-sinx），化簡后得等式sin2x=2cosxsinx．
利用上述方法，試由等式${（1+x）^n}=C_n^0+C_n^1x+…+C_n^{n-1}{x^{n-1}}+C_n^n{x^n}$（x∈R，正整數(shù)n≥2），
（1）證明：$n[{（1+x）^{n-1}}-1]=\sum_{k=2}^n{kC_n^k{x^{k-1}}}$；（注：$\sum_{i=1}^n{{a_i}={a_1}+{a_2}+…+{a_n}}$）
（2）求$C_{10}^1+2C_{10}^2+3C_{10}^3+…+10C_{10}^{10}$；
（3）求${1^2}C_{10}^1+{2^2}C_{10}^2+{3^2}C_{10}^3+…+{10^2}C_{10}^{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡下列各式：
（1）sin（3π+α）+tan（α-π）sin（$\frac{π}{2}$+α）
（2）$\frac{1-tan15°}{1+tan15°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．7人站成一排，求滿足下列條件的不同站法：
（1）甲、乙兩人相鄰；
（2）甲、乙之間隔著2人；
（3）若7人順序不變，再加入3個(gè)人，要求保持原先7人順序不變；
（4）甲、乙、丙3人中從左向右看由高到底（3人身高不同）的站法；
（5）若甲、乙兩人去坐標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的七把椅子，要求每人兩邊都有空位的坐法．

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同步練習(xí)冊(cè)答案