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正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則其體積為    ．
【答案】分析：由正四棱錐的底面邊長求出底面中心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離，結(jié)合側(cè)棱長求出正四棱錐的高，然后直接利用體積公式求體積．
解答：解：如圖，正四棱錐P-ABCD中，AB=4，PA=3，

設(shè)正四棱錐的高為PO，連結(jié)AO，
則AO=．
在直角三角形POA中，．
所以=．
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查了棱錐的體積，解答的關(guān)鍵是熟悉正四棱錐中幾個(gè)直角三角形，考查了棱錐體積公式的記憶，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則其側(cè)面積為
8
5
8
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則側(cè)棱與底面所成的角大小為
arccos
2
2
3
arccos
2
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個(gè)數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個(gè)“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
3
，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
現(xiàn)有正確命題：過點(diǎn)A(-
p
2
，0)的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為R，則直線RQ必過焦點(diǎn)F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海）正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則其體積為
16
3
16
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海）求出一個(gè)數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個(gè)“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
3
，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
試給出問題“在平面直角坐標(biāo)系xoy中，求點(diǎn)P（2，1）到直線3x+4y=0的距離．”的一個(gè)有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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同步練習(xí)冊答案