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等比數(shù)列的公比為q，第8項(xiàng)是第2項(xiàng)與第5項(xiàng)的等差中項(xiàng).

（1）求公比q；

（2）若的前n項(xiàng)和為，判斷是否成等差數(shù)列，并說(shuō)明理由.               

 

【答案】

解：（1）由題可知，，  ……（1分）

  即， ……（3分）

  由于，化簡(jiǎn)得，即， ……（4分）

  解得或.  所以或.  ……（6分）

（2）當(dāng)時(shí)，.

易知不能構(gòu)成等差數(shù)列.     ……（8分）

 當(dāng)即時(shí)，，

，.（11分）

易知，所以能構(gòu)成等差數(shù)列.  ……（13分）

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列z1，z2，z3，…，zn，其中z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a，b∈R，a＞0）．
（1）求a，b的值；
（2）若等比數(shù)列的公比為q，且復(fù)數(shù)μ滿(mǎn)足(-1+
3
i)μ=q，求|μ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）設(shè)等比數(shù)列{}的公比為q，其前n項(xiàng)的積為T(mén)n，并且滿(mǎn)足條件a1＞1，a99a100-1＞0，
a99-1
a100-1
＜0．給出下列結(jié)論：
①0＜q＜1；            
②a99•a101-1＞0；
③T100的值是Tn中最大的；
④使Tn＞1成立的最大自然數(shù)n等于198
其中正確的結(jié)論是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，nan+1=Sn+
n(n+1)3
．從{an}中抽出部分項(xiàng)ak1，ak2，…，akn，…，（k1＜k2＜…＜kn＜…）組成的數(shù)列{akn}是等比數(shù)列，設(shè)該等比數(shù)列的公比為q，其中k1=1，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）當(dāng)q取最小時(shí)，求{kn}的通項(xiàng)公式；
（3）求k1+k2+…+kn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，若，，成等差數(shù)列，

則q的值為         

 

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