Question

從0，1，2，3，4中任取四個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意，分析可得四位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0、2、4之一，進(jìn)而分2種情況討論，①、個(gè)位是0，②、個(gè)位是2或4，由排列數(shù)公式計(jì)算得到每種情況下的四位數(shù)數(shù)目，最后由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，要求組成的是無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，則個(gè)位數(shù)字為0、2、4之一，
分2種情況討論，
①、個(gè)位是0，則其他三位從剩余的5個(gè)中任取作排列，有A₄³=4×3×2=24種；
②、若個(gè)位是2或4，有2種情況，
千位數(shù)字有3種選擇，
百位和十位，有A₃²=6種，
因此個(gè)位非零時(shí)，共有2×3×6=36，
綜合可得，共有24+36=60個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，
故答案為60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，解題時(shí)要注意數(shù)字0的特殊性，進(jìn)而分2種情況進(jìn)行討論．