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如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，將它沿對角線AC折起，使AB與CD成60°角，則此時B、D的距離是 （ ）
A．2或
B．2或
C．2
D．1或
【答案】分析：先利用向量的加法將向量 轉(zhuǎn)化成 ，等式兩邊進行平方，求出向量 的模即可．
解答：解：∵∠ACD=90°，∴=0．
同理 =0．
∵AB和CD成60°角，∴＜＞=60°或120°．
∵，
∴
=3+2×1×1×cos＜＞
=
∴||=2或 ，即B、D間的距離為2或 ．
故選B．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，以及數(shù)量積表示兩個向量的夾角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
AB
-
AD
=
BD
D、
AD
+
CB
=
0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD，
AD
=a，
AB
=b，M為AB的中點，點N在DB上，且
DN
=t
NB
．
（1）當t=2時，證明：M、N、C三點共線；
（2）若M、N、C三點共線，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，則
BN
=
-
1
4
a
+
3
4
b
-
1
4
a
+
3
4
b
（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，若
OA
=
a
，
OB
=
b
則下列各表述是正確的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，點O是原點，點A和點C的坐標分別是（3，0）、（1，3），點D是線段AB上的中點．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）求直線CD與直線AB所成夾角的余弦值．

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