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14．設(shè)x＞0，則y=3-2x-$\frac{1}{x}$的最大值為（　�。�
A．3B．3-3$\sqrt{2}$C．3-2$\sqrt{3}$D．-1

分析 根據(jù)基本不等式即可求出．

解答 解：∵x＞0，
∴2x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$=2$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)取等號(hào)，
∴y=3-2x-$\frac{1}{x}$≤3-2$\sqrt{2}$，
∴y=3-2x-$\frac{1}{x}$的最大值為3-2$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知實(shí)數(shù)a滿a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=4，則a-a-1=±8$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知單調(diào)遞增數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=$\frac{1}{2}$（${a}_{n}^{2}$+n）．求a1及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（π-C），cosC），$\overrightarrow{n}$=（sin（B+$\frac{π}{2}$），sinB），且$\overrightarrow{n}$$•\overrightarrow{n}$=sin2A．
（1）求A；
（2）若$\frac{c}$+$\frac{c}$=4，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上靠近A的三等分點(diǎn)，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=24，|$\overrightarrow{AB}$|=6，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=3．求證：2a+2b≥4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（-x+2）定義域[-1，2]，求f（$\frac{1}{2}$x+3）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，矩形ABCD所在平面與直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF=$\frac{π}{2}$，EF=ED=$\frac{1}{2}$CD=1，AD=$\sqrt{2}$．（1）若M為AE的中點(diǎn)，求證：EC∥平面BDM；
（2）求平面ADE與平面ACF所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．等差數(shù)列{an}的公差為d，關(guān)于x的不等式dx2+2a1x≥0的解集為[0，9]，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大的正整數(shù)n的值是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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同步練習(xí)冊(cè)答案