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4．D是△ABC邊AB上的中點(diǎn)，記$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow b$，則向量$\overrightarrow{DC}$=（　　）
A．$-\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$B．$-\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義即可求出．

解答 解：∵D是△ABC邊AB上的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，
∵$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，
∴$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了向量的加減的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，過圓O外一點(diǎn)P作圓的切線PC，切點(diǎn)為C，割線PAB、割線PEF分別交圓O于A與B、E與F．已知PB的垂直平分線DE與圓O相切．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若$PC=2\sqrt{3}$，DE=1，求PB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE=2，CF=3．
（I）求證：EF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DF-E的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={0，1，2，3}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{0，3}C．{1，2，3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則集合A∪B的子集個數(shù)為32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某辦公室為保障財物安全，需要在春節(jié)放假的七天內(nèi)每天安排一人值班，已知該辦公室共有4人，每人需值班一天或兩天，則不同的值班安排種數(shù)為2520．�。ㄓ脭�(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項(xiàng)為3，則2a7+a11的最小值為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．$6\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若關(guān)于x的不等式4x＜log2ax（a＞0，且a≠$\frac{1}{2}$）的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，則a的取值的集合是$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{4}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．直線y=k（x+2）-1恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線$\frac{1}{m}$x+$\frac{1}{n}$y+8=0（m＞0，n＞0）上，則2m+n的最小值為$\frac{9}{8}$．

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