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已知函數(shù)  (16分)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷的奇偶性并證明；
（1）.       （2）函數(shù)為奇函數(shù).
（1）函數(shù)的定義域要求真數(shù)大于0，即，解得；
（2）由（1）知定義域關于原點對稱，          
，所以函數(shù)為奇函數(shù).
（1）函數(shù) 
，      解得                            6分
所以，函數(shù)的定義域為.            2分  （2）函數(shù)的定義域為             2分
        5分
所以，函數(shù)為奇函數(shù).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0，1]，則f(x+a)+f(2x+a)(0＜a＜1)的定義域是（    ）
A．[-a,1-a]B．[-a,]C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若對任意的，都有，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知              
（1）求函數(shù)的定義域;
（2）判斷函數(shù)的奇偶性;
（3）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，定義域和值域不同的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若滿足，求的取值范圍；
（II）是否存在正實數(shù)，使得集合，如果存在，請求出的取值范圍；反之，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數(shù)的定義域． 
（2）若函數(shù)的定義域是[-1，1]，求函數(shù)的定義域

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，則的定義域是＿＿＿ 。

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