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雙曲線的漸近線與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=（ ）
A．2
B．
C．
D．4
【答案】分析：由題意可得：雙曲線的漸近線方程為x+y=0，再結(jié)合題中條件與點到直線的距離公式即可得到答案．
解答：解：由題意可得：雙曲線的漸近線方程為y=±x，即x+y=0，
因為雙曲線的漸近線與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，
所以圓心（4，0）到漸近線的距離d==2，
∴r=2．
故選B．
點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、點到直線的距離公式，以及考查學生的運算能力與分析問題、解決問題的基本能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（全國卷Ⅱ文）雙曲線的漸近線與圓相切，則r=  (      )

A.               B.2            C.3             D.6

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川資陽高中高三上學期第二次診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與圓有公共點，則該雙曲線離心率的取值范圍是__________.

 

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已知雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（  ）

A．             B．2                C．             D．3

 

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雙曲線的漸近線與圓相切，則r=（     ）[來源:ZXXK]

A.            B. 2               C.3               D. 6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高中畢業(yè)班下學期期中考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

雙曲線的漸近線與圓的位置關(guān)系為  

A.相切      B.相交但不經(jīng)過圓心      C.相交且經(jīng)過圓心        D.相離

 

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