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f（x）=2x3-6x2+a在[-2，2]上有最大值3，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（　�。�
A．-5B．-11C．-29D．-37
由已知f′（x）=6x2-12x，令 f′（x）＞0得x＜0或x＞2，又因為x∈[-2，2]
因此f（x）在[-2，0]上是增函數，在[0，2]上是減函數，
所以f（x）在區(qū)間[-2，2]的最大值為f（x）max=f（0）=a=3
由以上分析可知函數的最小值在x=-2或x=2處取到，
又因為f（-2）=-37，f（2）=-5，因此函數的最小值為-37．
故應選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、函數f（x）=2x3-3x2+a的極大值為6，那么a的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、設a∈R，函數f（x）=2x3+（6-3a）x2-12ax+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）在[-2，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x3-3（a-1）x2+4x+6a（a∈R），g（x）=4x+6．
（1）若函數y=f（x）的切線斜率的最小值為1，求實數a的值；
（2）若兩個函數圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（x）=2x3+3的反函數為f-1（x），則f-1（5）=1；
②過原點作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線，則兩切線所夾的劣弧長為2
3
π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，則B有一解且B=arcsin
3
5
；
④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個長方形，其面積由小到大構成等差數列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的長方形的面積為
7
15

其中正確命題的序號為
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數集R上單調遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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