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求滿足條件的角x的集合:cosx=,x∈[0,2π].

解析一:∵cosx=>0,

∴x為第一、四象限角.

當(dāng)x∈(0,)時(shí),x=arccos.

當(dāng)x∈(,2π)時(shí),由余弦函數(shù)誘導(dǎo)公式得cos(2π-x)=,且0<2π-x<.

∴2π-x=arccos.

∴x=2π-arccos.

∴角x的集合為{arccos,2π-arccos}.

解析二:∵cosx=>0,

∴x為第一、四象限角,且銳角為x=arccos.

∴在[0,2π]內(nèi)第四象限角為2π-arccos.

∴滿足條件的角x的集合為{arccos,2π-arccos}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求滿足條件:sinx≥
1
2
的x集合是
[2kπ+
π
6
,2kπ+
6
],k∈Z
[2kπ+
π
6
,2kπ+
6
],k∈Z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

求滿足條件:sinx≥
1
2
的x集合是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求滿足cos(πsinx)=(-<x<)的角x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

利用三角函數(shù)線,寫出滿足下列條件的角x的集合:

(1)sin x>-且cos x>;(2)tan x≥-1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案