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6．設(shè)X為隨機(jī)變量，若X～N（6，$\frac{1}{2}$），當(dāng)P（X＜a-2）=P（X＞5）時(shí)，a的值為（　　）
A．3B．5C．7D．9

分析 根據(jù)隨機(jī)變量符合正態(tài)分布，又知正態(tài)曲線關(guān)于x=6對稱，得到兩個(gè)概率相等的區(qū)間關(guān)于x=6對稱，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（6，8），P（X＜a-2）=P（X＞5），
∴a-2與5關(guān)于x=6對稱，
∴a-2+5=12，
∴a=9，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查曲線關(guān)于x=6對稱，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若點(diǎn)P為直線ρcosθ-ρsinθ-4=0上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\frac{1}{4}{t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某學(xué)校隨機(jī)抽取100名學(xué)生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．則該校學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間的均值估計(jì)為33.6．（精確到1分鐘）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知sinα-sinβ=$\frac{1}{3}$，cosα+cosβ=$\frac{3}{7}$，0＜α，β＜$\frac{π}{2}$，求sin$\frac{α+β}{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinωx+cosωx）cosωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期為4π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知a、b、c分別△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求角B的值，并求函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，x1，x2為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b=1
（1）求a2+$\frac{b^2}{4}$的最小值．
（2）求證：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥x1x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：“?∈[1，e]，a＞lnx”，命題q：“?x∈R，x2-4x+a=0””若“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，4]B．（0，1]C．[-1，1]D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若在由正整數(shù)構(gòu)成的無窮數(shù)列{an}中，對任意的正整數(shù)n，都有an≤an+1，且對任意的正整數(shù)k，該數(shù)列中恰有2k-1個(gè)k，則a2015=45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（a+1）n2+a，某三角形三邊之比為a2：a3：a4，則該三角形的面積$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案