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（本題滿分14分）已知：，：.

（1）若，命題“且”為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）“且”為真，即兩個命題同時為真，實數(shù)的取值必須保證兩個不等式同時成立，即實數(shù)的取值范圍為這兩個不等式的解集的交集；（2）首先從是的必要不充分條件，得到，但，進而得到它們解集之間的真包含關(guān)系，從而建立關(guān)于的不等關(guān)系，解出實數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時，：，：，因為命題“且”為真，所以和都為真，所以，解得.

（2）：，記，：，記，因為是的必要不充分條件，所以，但，因此集合為集合的真子集，因此必須有但等號不能同時成立，所以解得.

考點：不等式及簡單的邏輯用語.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（12分）設(shè)函數(shù)，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

 

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正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為 ．

 

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若F1、F2是的兩個焦點，過F1作直線與橢圓交于A、B兩點，則△ABF2的周長為 ．

 

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命題“”的否定形式是 ．

 

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設(shè)橢圓：（）的左、右焦點分別為，是上的點，，，則橢圓的離心率為_____________.

 

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有下列三個命題

①“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若，則有實根”的逆否命題.

其中真命題的序號為_____________.（寫出所有正確命題的序號）

 

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已知，那么= ．

 

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經(jīng)過點且在y軸上截距為2的直線的方程為______________________

 

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