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5．已知α是銳角，$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{4}$，sinα），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{1}{3}$），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則α為15或75度．

分析 直接利用向量的平行的充要條件，轉(zhuǎn)化為三角方程，然后求解α的大�。�

解答 解：α是銳角，$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{4}$，sinα），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{1}{3}$），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
可得sinαcosα=$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$，
即sin2$α=\frac{1}{2}$，
∴α=15°或75°．
故答案為：15或75．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的共線的充要條件，三角函數(shù)的求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．在集合{1，2，…，50}的子集S中，任意兩個(gè)元素的平方和不是7的倍數(shù)，求|S|的最大值．

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2．已知集合P={1，2，3，m]，M={m2，3}，P∪M={1，2，3，m}，則m=0或-1或±$\sqrt{2}$．

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13．i為虛數(shù)單位，則（$\frac{1+i}{1-i}$）2的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1B．-1C．-iD．i

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20．a(chǎn)+bi（a，b∈R）的兩個(gè)平方根為z1和z2，求|z1-z2|．（用a，b表示）

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10．已知{an}是等比數(shù)列，下列命題中不正確的是（　　）
A．若an＞0，（n∈N*），則{lgan}是等差數(shù)列
B．若an＞0，（n∈N*），則$\frac{{a}_{1}+{a}_{n+2}}{2}$≥$\sqrt{{a}_{2}{a}_{n+1}}$
C．an+1一定是an與an+2的等比中項(xiàng)
D．an-r與an+r（r＜n，r，n∈N*）的等比中項(xiàng)一定是an

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17．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
（1）y=2x2+lnx
（2）y=x2sinx
（3）y=ln（2x-1）

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14．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{1}{sinx}$；
（2）y=$\sqrt{cosx}$．

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15．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，對(duì)每一個(gè)的k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個(gè)2，得到新數(shù)列{bn}，設(shè)Sn、Tn分別是{an}﹑{bn}前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）a10是數(shù)列{bn}的第幾項(xiàng)？
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若cn=$\frac{1}{2}$（an+1）+$\sqrt{2}$，求證：數(shù)列{cn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能為等比數(shù)列．

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