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如圖1,在邊長為的等邊三角形中,分別是邊上的點,,的中點,交于點,將沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中

 (1)證明:平面;(2) 證明:平面;

(3)當(dāng)時,求三棱錐的體積


【解析】(1)在圖中,由翻折不變性可知,,

,∴,

平面,平面

平面

(2) 在圖中,∵,

,∴

,,∴平面

(3)∵,由(2)知平面,

平面,∴平面,

依題意可得

,

,

∴三棱錐的體積


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


  長方體有 個面,有   條棱。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


直線與平面垂直

(1)定義:如果直線與平面內(nèi)的 __ 直線都垂直,那么就說直線與平面互相垂直.記作 _____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,的中點為,且平面.

(1)證明:

(2)若,求三棱柱的高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面平面,的中點.

(1)求證:;

(2)在線段上是否存在點,使得∥平面,

若存在,說明其位置,并加以證明;若不存在,請說明理由.

 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )

A.若,,則                 B.若,,則

C.若,,則                D.若,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示.墩的上半部分是正四棱錐,下半部分是長方體.圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.(1)請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;(2)求該安全標(biāo)識墩的體積;(3)證明:直線平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


觀察下列等式:

可以推測:13+23+33+…+n3=________(n∈N*,用含n的代數(shù)式表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


過拋物線y=2x2的焦點的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=(  )

A.-2  B.-  C.-4  D.-

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