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19．關(guān)于不等式$\frac{4x+m}{x{\;}^{2}-2x+3}$＜2對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，+∞）B．（-∞，-2）C．[-4，+∞）D．（0，-2）

分析 原不等式可化為4x+m＜2（x2-2x+3）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，由二次函數(shù)的知識(shí)可得．

解答 解：配方可得x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，
∴原不等式可化為4x+m＜2（x2-2x+3）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，
整理可得2x2-8x+6-m＞0對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，
∴△=（-8）2-4×2×（6-m）＜0，
解得m＜-2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式不等式，涉及恒成立和二次函數(shù)的知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$，m∈{m|-1＜m＜3，m∈Z}，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，求f（x）的解析式并求其定義域、值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作傾角為60°的直線交拋物線與AB兩點(diǎn)．問(wèn)是否在拋物線上存在一點(diǎn)M，△ABM是以AB為斜邊的Rt△，存在，求出點(diǎn)M 的坐標(biāo)，不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n圖象過(guò)點(diǎn)（1，3），且f（-1+x）=f（-x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=tx2+8x-f（x）．
①若關(guān)于x的方程F（x）=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）（2，3）內(nèi)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
②設(shè)t≥1，求函數(shù)F（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最小值函數(shù)G（t）的表達(dá)式及其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知x＞0，y＞0，求證：$\frac{y}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}≥\sqrt{y}-\frac{x}{\sqrt{y}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．等腰直角三角形ABC中，斜邊BC長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$，一個(gè)橢圓以C為其中一個(gè)焦點(diǎn)，另一焦點(diǎn)在線段AB上，且橢圓經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）已知f（x）是一次函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)（1，4），且${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=1，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）=ax+b，且${∫}_{-1}^{1}$[f（x）]2dx=1，求f（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=|2x-4|在區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不單調(diào)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-1，1）C．（3，+∞）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx+2$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（y，cosx），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若f（$\frac{B}{2}$）=3，且b=2，a+c=4，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案