Question

已知△ABC的面積=    ．

Answer 1

【答案】分析：由三角形的面積，以及b和c的值，利用三角形面積公式求出sinA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
解答：解：由S=4，b=4，c=3，
根據(jù)三角形面積公式S=bc•sinA得，
sinA==，又A為三角形的內(nèi)角，
∴cosA=±=±，
當(dāng)cosA=時(shí)，根據(jù)余弦定理得：
a²=b²+c²-2bc•cosA=16+9-12×=17，
此時(shí)a=；
當(dāng)cosA=-時(shí)，根據(jù)余弦定理得：
a²=b²+c²-2bc•cosA=16+9+12×=33，
此時(shí)a=，
綜上，a=或．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：三角形的面積公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及余弦定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意cosA的值有兩解，都滿足題意，做題時(shí)不要漏解．