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在平面內，如果一條直線與正方形各邊所在直線所夾的銳角都為θ，則；把這個結論類比到空間中，則得到    ．
【答案】分析：由已知中平面內，如果一條直線與正方形各邊所在直線所夾的銳角都為θ，則，即正方形邊長與對角線的比例，可類比推斷出在空間中，如果一條直線與正方體各面所成的銳二面角都為θ，則，即正方體棱長與對角線的比例．
解答：解：由平面內，如果一條直線與正方形各邊所在直線所夾的銳角都為θ，則；
類比到空間中可得：在空間中，如果一條直線與正方體各面所成的銳二面角都為θ，則
故答案為如果一條直線與正方體各面所成的銳二面角都為θ，則
點評：本題考查的知識點是類比推理，其中由平面到空間的推理往往遵循二維到三維的關系，即線線性質到線面性質的推廣
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結論．
（2）試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內任意一條直線垂直，證明你的結論．
（3）如果在折成的三棱錐內有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．

⑴如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A—CD—B是直二面角？證明你的結論．

⑵試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內任意一條直線垂直，證明你的結論．

⑶如果在折成的三棱錐內有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．

⑴如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A—CD—B是直二面角？證明你的結論．

⑵試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內任意一條直線垂直，證明你的結論．

⑶如果在折成的三棱錐內有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省鄂州市高一（下）期末數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結論．
（2）試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內任意一條直線垂直，證明你的結論．
（3）如果在折成的三棱錐內有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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