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18．已知命題p：對任意x∈R，總有3x＞0；命題q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

分析 判定命題p，q的真假，利用復合命題的真假關(guān)系即可得到結(jié)論

解答 解：p：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，對任意x∈R，總有3x＞0成立，即p為真命題，
q：“x＞2”是“x＞4”的必要不充分條件，即q為假命題，
則p∧￢q為真命題，
故選：D

點評 本題主要考查復合命題的真假關(guān)系的應(yīng)用，先判定p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某校高三年級研究性學習小組共6人，計劃同時參觀科普展，該科普展共有甲，乙，丙三個展廳，6人各自隨機地確定參觀順序，在每個展廳參觀一小時后去其他展廳，所有展廳參觀結(jié)束后集合返回，設(shè)事件A為：在參觀的第一小時時間內(nèi)，甲，乙，丙三個展廳恰好分別有該小組的2個人；事件B為：在參觀的第二個小時時間內(nèi)，該小組在甲展廳人數(shù)恰好為2人．
（Ⅰ）求P（A）及P（B|A）；
（Ⅱ）設(shè)在參觀的第三個小時時間內(nèi)，該小組在甲展廳的人數(shù)為ξ，則在事件A發(fā)生的前提下，求ξ的概率分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A，B是圓O：x2+y2=1與x軸的兩個交點（點B在點A右側(cè)），點Q（-2，0），x軸上方的動點P使直線PA，PQ，PB的斜率存在且依次成等差數(shù)列．
（1）求證：動點P的橫坐標為定值；
（2）設(shè)直線PA，PB與圓O的另一個交點為S，T，求證：點Q，S，T三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點A，B，C，D均在球O的球面上，AB=BC=1，AC=$\sqrt{3}$，若三棱錐D-ABC體積的最大值是$\frac{1}{4}$，則球O的表面積為$\frac{16}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=sin2（$\frac{π}{6}$-x）-cos2（$\frac{π}{4}$+x）+cos$\frac{π}{6}$cos（$\frac{π}{6}$-2x）
（1）化簡f（x），求f（x）的最小值，指出此時x的值．
（2）若g（x）=$\frac{1}{2}$（cos2x-sin2x），問f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在極坐標系內(nèi)，已知曲線C1的方程為ρ=2cosθ，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4t-1\\ y=3t+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．設(shè)點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的兩條切線，則這兩條切線所成角的最大值是60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．給出下列四個命題：
①a＞β的充分不必要條件是sinα＞sinβ；
②若a，b∈R，ab＜0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≤-2；
③已知點A（-1，0），B（1，0），若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線的一支；
④若a≠b，則a3+b3＞a2b+ab2
其中所有真命題的序號是②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知圓C的圓心在直線x-y=0上，且圓C與兩條直線x+y=0和x+y-12=0都相切，則圓C的標準方程是（x-3）2+（y-3）2=18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$，點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）以直線AB的傾斜角α為參數(shù)，寫出曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求點P到點D（0，-1）距離d的取值范圍．

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