(1) 求內(nèi)接于半徑為R的球并且體積最大的圓柱的高．
(2) 求內(nèi)接于半徑為R的球并且體積最大的圓錐的高．
(1) 當(dāng)圓柱的高為
時，球內(nèi)接圓柱的體積最大．
(2)當(dāng)圓錐的高為
時，球內(nèi)接圓錐的體積最大．
【解析】
試題分析：(1)
設(shè)圓柱的高為x, 則底面半徑
,圓柱的體積為
，(
)，∴令
，
解得
（負(fù)值舍去）因為
只有一個極值點，所以當(dāng)圓柱的高為時，
球內(nèi)接圓柱的體積最大．
(2) 設(shè)圓錐的高為x, 則底面半徑
,圓錐的體積為
，()，∴令
，
解得
（負(fù)值舍去）因為只有一個極值點，所以當(dāng)圓錐的高為時，球內(nèi)接圓錐的體積最大．
考點：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)知識求函數(shù)最值，幾何體的特征及體積公式。
點評：本題考查函數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)模型的工具作用，考查求函數(shù)最值的導(dǎo)數(shù)思想．體現(xiàn)了實際問題數(shù)學(xué)化的思想，注意發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具作用．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D．查看答案和解析>>
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| OA |
| OB |
| OC |
| O |
| OA |
| OB |
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（1）側(cè)面積的比；
（2）體積的比；
（3）角α1+α2的最大值.
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已知向量
．
（1）求
的增區(qū)間；
（2）已知△ ABC內(nèi)接于半徑為6的圓，內(nèi)角A、B、C的對邊分別
為
，若
,求邊長
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