Question

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面積為,求的值．

 

Answer 1

(1);(2)5.

【解析】

試題分析：（1）利用余弦定理表示出cosA，將已知等式代入計算求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；

（2）利用三角形的面積公式列出關(guān)系式，將a，sinA及已知面積代入求出bc的值，再利用余弦定理列出關(guān)系式，將bc的值代入求出b2+c2的值，進(jìn)而求出b+c的值．

（1）,又為三角形內(nèi)角，所以;

（2），由面積公式得 ，即① 由余弦定理得，即②,由②變形得，故

考點：余弦定理；正弦定理的應(yīng)用．