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已知拋物線：和拋物線：是否存在直線，使直線與拋物線從下到上順次交于點且這些點的縱坐標組成等差數(shù)列？若存在，求出直線的方程，若不存在，請說出理由

1）假設(shè)存在直線符合題意，解

當時，有同理，

解

當時，有若組成等差數(shù)列，

則無解。

 假設(shè)直線的斜率不存在，設(shè)想方程），代入   代入若 組成等差數(shù)列，

則，

解得存在直線滿足題意。


解析:
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為坐標原點，橢圓C′的對稱軸是坐標軸，拋物線C在x軸上的焦點恰好是橢圓C′的焦點
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過點M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點p（3，0），交拋物線C于A，B兩點，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過A，B的拋物線C的兩條切線的交點E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點F，求|EF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三第一次高考仿真測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線：和⊙：，過拋物線上一點作兩條直線與⊙相切于、兩點，分別交拋物線于兩點，圓心點到拋物線準線的距離為．

(Ⅰ)求拋物線的方程；

(Ⅱ)當的角平分線垂直軸時，求直線的斜率；

(Ⅲ)若直線在軸上的截距為，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：北京期末題 題型：解答題

已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點F(1，0)，C1的中心和C2的頂點都在坐標原點，過點M(4，0)的直線l與拋物線C2分別相交于A，B兩點。
(Ⅰ)寫出拋物線C2的標準方程；
(Ⅱ)若，求直線l的方程；
(Ⅲ)若坐標原點O關(guān)于直線l的對稱點P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點，求橢圓C1的長軸長的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點為坐標原點，橢圓C′的對稱軸是坐標軸，拋物線C在x軸上的焦點恰好是橢圓C′的焦點
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過點M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點p（3，0），交拋物線C于A，B兩點，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過A，B的拋物線C的兩條切線的交點E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點F，求|EF|的最小值．

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