設(shè)
為虛數(shù)單位，則
______.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
(1)求證：PC⊥BC；
(2)求點A到平面PBC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省珠海市高三9月摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在如圖所示的多面體中，四邊形
和
都為矩形.
（Ⅰ）若
，證明：直線
平面；
（Ⅱ）是否存在過
的平面
，使得直線
平行，若存在請作出平面
并證明，若不存在請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期中段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,5],部分對應(yīng)值如表:
x | -1 | 0 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 2 | 1 |
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示:
下列關(guān)于f(x)的命題:
①函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù);
③如果當(dāng)x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當(dāng)1<a<2時,函數(shù)y=f(x)-a有4個零點;
⑤函數(shù)y=f(x)-a的零點個數(shù)可能為0, 1,2,3,4個.
其中正確命題的序號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期中段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
曲線
上兩點
，若曲線上一點
處的切線恰好平行于弦
，則點的坐標(biāo)為（ ）
A.(1,3） B. (3,3） C. (6,-12） D.(2,4）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期中段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額
(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖.
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
.
（3）經(jīng)計算，相關(guān)指數(shù)
，你可得到什么結(jié)論？
(參考數(shù)值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，曲線
在點
處的切線為
.
（1）求
；
（2）證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)集合
，
，若
且
，則
等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
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，
B.
C.
D.