Question

15．某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米．該公司準(zhǔn)備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，表是這24套住宅每平方米的銷售價(jià)格：（單位：萬(wàn)元/平方米）：

房號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
A戶型	2.6	2.7	2.8	2.8	2.9	3.2	2.9	3.1	3.4	3.3	3.4	3.5
B戶型	3.6	3.7	3.7	3.9	3.8．	3.9	4.2	4.1	4.1	4.2	4.3	4.5

（Ⅰ）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，完成下列莖葉圖，并分別求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù)；
（Ⅱ）該公司決定對(duì)上述24套住房通過(guò)抽簽方式銷售，購(gòu)房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過(guò)抽簽方式隨機(jī)獲取房號(hào)，每位購(gòu)房者只有一次抽簽機(jī)會(huì)．小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測(cè)算其購(gòu)買能力最多為320萬(wàn)元，抽簽后所抽得住房?jī)r(jià)格在其購(gòu)買能力范圍內(nèi)則確定購(gòu)買，否則，將放棄此次購(gòu)房資格．為了使其購(gòu)房成功的概率更大，他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽？

Answer 1

分析 （Ⅰ）由表格數(shù)據(jù)，能作出莖葉圖，并能求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù)．
（Ⅱ）若選擇A戶型抽簽，求出成功購(gòu)房的概率；若選擇B戶型抽簽，求出成功購(gòu)房的概率．由此得到該員工選擇購(gòu)買A戶型住房的概率較大．

解答 解：（Ⅰ）由表格數(shù)據(jù)，作出莖葉圖：

A戶型銷售價(jià)格的中位數(shù)是$\frac{2.9+3.1}{2}$=3.0，
B戶型銷售價(jià)格的中位數(shù)是$\frac{3.9+4.1}{2}$=4.0．
（Ⅱ）若選擇A戶型抽簽，則每平方米均價(jià)不得高于3.2萬(wàn)元，
有能力購(gòu)買其中的8套住房，∴成功購(gòu)房的概率是$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
若選擇B戶型抽簽，每平方米均價(jià)不得高于4.0萬(wàn)元，有能力購(gòu)買其中的6套住房，
成功購(gòu)房的概率是$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，
∵$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}$，
∴該員工選擇購(gòu)買A戶型住房的概率較大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖的作法，考查中位數(shù)、概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)據(jù)分析處理及運(yùn)算求解能力的培養(yǎng)．