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19．在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a3=2.5，a4+a6=20，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=2.5，a4+a6=20，
∴q3（a1+a3）=2.5q3=20，解得q=2．
∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=2.5，解得a1=$\frac{1}{2}$．
∴該數(shù)列的前10項(xiàng)和=$\frac{\frac{1}{2}（{2}^{10}-1）}{2-1}$=$\frac{1023}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)集合P={1，2，…，6}，A，B是P的兩個(gè)非空子集．則所有滿足A中的最大數(shù)小于B中的最小數(shù)的集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)為：129．

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10．已知直線l與兩直線l1：2x-y+3=0和l2：2x-y-1=0平行且距離相等，則l的方程為2x-y+1=0．

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7．設(shè)a＞0，且a≠1，己知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函數(shù)，若f（2）＜2，則a的取值范圍是（$\sqrt{3}$，+∞）∪（0，1）．

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14．若單位向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）同向，則$\overrightarrow$=（　�。�
A．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|
（1）若f（x）≤m的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a，m的值；
（2）當(dāng)a=2且0≤t≤2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2+2bx的圖象在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線l與直線x-y+3=0平行，若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Sn，則S2016=$\frac{2016}{2017}$．

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20．函數(shù)f（x）=|lgx|-cosx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．10C．3D．$\frac{4}{3}$

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